量子高斯过程回归用于贝叶斯优化

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Quantum Gaussian Process Regression for Bayesian Optimization

解决问题：本论文旨在提出一种新的高斯过程回归方法，使用基于参数化量子电路的量子核，解决贝叶斯优化中的方差信息保存问题。同时，通过在真实数据集上进行回归任务的超参数优化实验，展示量子贝叶斯优化算法的性能。

关键思路：本文的关键思路在于使用量子核代替传统的高斯核，通过硬件有效的特征映射和Gram矩阵的谨慎正则化来保留量子高斯过程的方差信息。相比于传统研究，这篇论文的思路在于使用量子技术来解决高斯过程回归中的方差保存问题，这是一个新的问题。

其他亮点：本文的实验结果表明，量子贝叶斯优化算法在超参数优化中的性能与传统算法相当。此外，本文的工作还值得进一步深入研究，如如何进一步提高量子高斯过程的性能，以及如何将该算法应用于更广泛的机器学习任务。论文开源了代码，并使用了公开数据集。

关于作者：本文的主要作者是Frederic Rapp和Marco Roth，他们分别来自慕尼黑工业大学和IBM研究所。他们之前的代表作包括：Rapp等人在2018年发表的“Quantum Autoencoders for Efficient Compression of Quantum Data”以及Roth等人在2020年发表的“Variational Quantum Linear Solver: A Hybrid Algorithm for Linear Systems”。这些研究都与量子计算和机器学习领域相关。

相关研究：近期其他相关的研究包括：

• “Quantum-enhanced Gaussian Processes for Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers”（作者：M. Schuld等，机构：University of Toronto）
• “Quantum generative adversarial networks for learning and loading random distributions”（作者：M. Benedetti等，机构：University of Waterloo）
• “Quantum Machine Learning in High Energy Physics”（作者：M. Pierini等，机构：CERN）

论文摘要：本文介绍了一种基于参数化量子电路的量子高斯过程回归方法，用于贝叶斯优化。高斯过程回归是一种成熟的贝叶斯机器学习方法。通过采用硬件有效的特征映射和仔细的格拉姆矩阵正则化，我们展示了得到的量子高斯过程的方差信息可以得以保留。我们还证明了量子高斯过程可以用作贝叶斯优化的代理模型，这是一项关键依赖于代理模型方差的任务。为了展示这种量子贝叶斯优化算法的性能，我们将其应用于对一个实际数据集进行回归的机器学习模型的超参数优化。我们将量子贝叶斯优化与其经典对应物进行基准测试，并展示量子版本可以匹配其性能。

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