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❤️ 内容介绍
在当今信息时代,优化问题已经成为了各个领域中不可或缺的一部分。从工程设计到金融投资,从交通规划到机器学习,优化问题的解决对于提高效率、降低成本和优化资源利用至关重要。为了解决这些问题,人们开发了各种各样的优化算法,其中之一就是拔河优化算法。
拔河优化算法最初是受到人类拔河比赛的启发而提出的。在拔河比赛中,两个队伍通过拉绳子的方式进行比拼,目标是将对方队伍拉到自己一侧。这个过程中,队伍成员需要通过协作和合理分配力量来实现最佳的结果。基于这个思想,拔河优化算法将问题的解决过程看作是一个协作的过程,通过不断调整个体的位置来达到最优解。
拔河优化算法的基本原理是通过模拟队伍成员的行为来求解问题。首先,算法初始化一组随机解作为初始队伍位置。然后,通过计算每个个体与目标的适应度值来评估其位置的好坏。适应度值可以根据问题的具体情况进行定义,例如在工程设计中可以是成本、效率或者质量指标。接下来,算法根据适应度值来调整每个个体的位置,模拟队伍成员的行为。这个过程中,个体之间可以通过合作和竞争来调整位置,以达到更好的结果。最后,算法根据设定的终止条件判断是否终止,并返回最优解。
拔河优化算法具有一些独特的优点。首先,它是一种全局优化算法,能够在整个搜索空间中寻找最优解。其次,它具有较强的鲁棒性,能够应对复杂的问题和噪声干扰。此外,拔河优化算法还可以与其他优化算法相结合,形成混合算法,进一步提高求解效果。
然而,拔河优化算法也存在一些不足之处。首先,算法的收敛速度较慢,特别是在高维问题中。其次,算法对于问题的可行域边界不敏感,容易陷入局部最优解。此外,算法的参数设置对于算法性能的影响较大,需要经验性的调整。
为了应对这些问题,研究者们提出了许多改进的拔河优化算法。例如,引入了自适应策略来调整算法的参数,提高算法的性能。另外,结合其他优化算法的思想,如遗传算法和粒子群算法,形成混合算法,能够充分利用各自的优点,提高求解效果。
总结起来,拔河优化算法是一种基于协作和合作的智能优化算法,能够应对各种单目标优化问题。虽然算法存在一些不足之处,但通过改进和优化,可以进一步提高算法的性能。随着信息技术的不断发展,拔河优化算法有望在各个领域中得到更广泛的应用,并为问题的解决提供更好的方法和思路。
🔥核心代码
function [lowerbound,upperbound,dimension,fitness] = fun_info(F)
switch F
case 'F1'
fitness = @F1;
lowerbound=-100;
upperbound=100;
dimension=30;
case 'F2'
fitness = @F2;
lowerbound=-10;
upperbound=10;
dimension=30;
case 'F3'
fitness = @F3;
lowerbound=-100;
upperbound=100;
dimension=30;
case 'F4'
fitness = @F4;
lowerbound=-100;
upperbound=100;
dimension=30;
case 'F5'
fitness = @F5;
lowerbound=-30;
upperbound=30;
dimension=30;
case 'F6'
fitness = @F6;
lowerbound=-100;
upperbound=100;
dimension=30;
case 'F7'
fitness = @F7;
lowerbound=-1.28;
upperbound=1.28;
dimension=30;
case 'F8'
fitness = @F8;
lowerbound=-500;
upperbound=500;
dimension=30;
case 'F9'
fitness = @F9;
lowerbound=-5.12;
upperbound=5.12;
dimension=30;
case 'F10'
fitness = @F10;
lowerbound=-32;
upperbound=32;
dimension=30;
case 'F11'
fitness = @F11;
lowerbound=-600;
upperbound=600;
dimension=30;
case 'F12'
fitness = @F12;
lowerbound=-50;
upperbound=50;
dimension=30;
case 'F13'
fitness = @F13;
lowerbound=-50;
upperbound=50;
dimension=30;
case 'F14'
fitness = @F14;
lowerbound=-65.536;
upperbound=65.536;
dimension=2;
case 'F15'
fitness = @F15;
lowerbound=-5;
upperbound=5;
dimension=4;
case 'F16'
fitness = @F16;
lowerbound=-5;
upperbound=5;
dimension=2;
case 'F17'
fitness = @F17;
lowerbound=[-5,0];
upperbound=[10,15];
dimension=2;
case 'F18'
fitness = @F18;
lowerbound=-2;
upperbound=2;
dimension=2;
case 'F19'
fitness = @F19;
lowerbound=0;
upperbound=1;
dimension=3;
case 'F20'
fitness = @F20;
lowerbound=0;
upperbound=1;
dimension=6;
case 'F21'
fitness = @F21;
lowerbound=0;
upperbound=10;
dimension=4;
case 'F22'
fitness = @F22;
lowerbound=0;
upperbound=10;
dimension=4;
case 'F23'
fitness = @F23;
lowerbound=0;
upperbound=10;
dimension=4;
end
end
F1
function R = F1(x)
R=sum(x.^2);
end
F2
function R = F2(x)
R=sum(abs(x))+prod(abs(x));
end
F3
function R = F3(x)
dimension=size(x,2);
R=0;
for i=1:dimension
R=R+sum(x(1:i))^2;
end
end
F4
function R = F4(x)
R=max(abs(x));
end
F5
function R = F5(x)
dimension=size(x,2);
R=sum(100*(x(2:dimension)-(x(1:dimension-1).^2)).^2+(x(1:dimension-1)-1).^2);
end
F6
function R = F6(x)
R=sum(abs((x+.5)).^2);
end
F7
function R = F7(x)
dimension=size(x,2);
R=sum([1:dimension].*(x.^4))+rand;
end
F8
function R = F8(x)
R=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));
end
F9
function R = F9(x)
dimension=size(x,2);
R=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dimension;
end
F10
function R = F10(x)
dimension=size(x,2);
R=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dimension))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dimension)+20+exp(1);
end
F11
function R = F11(x)
dimension=size(x,2);
R=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dimension])))+1;
end
F12
function R = F12(x)
dimension=size(x,2);
R=(pi/dimension)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dimension-1)+1)./4).^2).*...
dimension)+1)./4)))).^2))+((x(dimension)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4)); :
end
F13
function R = F13(x)
dimension=size(x,2);
R=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dimension-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dimension))).^2))+...
((x(dimension)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dimension)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));
end
F14
function R = F14(x)
aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...
-32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];
for j=1:25
sum((x'-aS(:,j)).^6); =
end
R=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);
end
F15
function R = F15(x)
aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];
bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;
R=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);
end
F16
function R = F16(x)
R=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);
end
F17
function R = F17(x)
R=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;
end
F18
function R = F18(x)
R=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...
(30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));
end
F19
function R = F19(x)
aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];
R=0;
for i=1:4
R=R-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
F20
function R = F20(x)
aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];
cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;...
.1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];
R=0;
for i=1:4
R=R-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
F21
function R = F21(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
R=0;
for i=1:5
R=R-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
F22
function R = F22(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
R=0;
for i=1:7
R=R-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
F23
function R = F23(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
R=0;
for i=1:10
R=R-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
function R=Ufun(x,a,k,m)
R=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));
end
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1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化
2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络(CNN)、LSTM、支持向量机(SVM)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、极限学习机(ELM)、核极限学习机(KELM)、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
2.图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
3 路径规划方面
旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化
4 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配
、无人机安全通信轨迹在线优化
5 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化
6 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化
7 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置
8 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 火灾扩散
9 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、状态估计