一作解读：基于编码、解码和因果的网络比较｜周二直播·因果涌现读书会第三季

导语

如何量化不同复杂网络之间的相似性或差异度？这是发展关于复杂网络的统计物理理论的必要基础。近日发表于 Physical Review Research 的一项最新研究提出了一种为复杂网络建立系综的理论，来解析计算任意两个网络间的相似或差异度。本周的因果涌现读书会将由论文一作、清华大学心理学系&脑与智能实验室研究生田洋详细解读这篇论文。
「因果涌现」系列读书会第三季由北京师范大学教授、集智俱乐部创始人张江领衔发起，组织对本话题感兴趣的朋友，深入探讨因果涌现的核心理论，详细梳理领域发展脉络，并发掘因果涌现在生物网络和脑网络、涌现探测等方面的应用。读书会自7月11日开始，每周二晚19:00-21:00直播，预计持续时间10周。读书会分享在持续招募中，欢迎感兴趣的朋友报名参与！ 

分享内容简介

网络比较（Network comparison）旨在解析地度量复杂网络间的相似或差异度，这既是许多机器学习任务的前置条件，也是发展关于复杂网络的统计物理理论的必要基础。已有的技术通常采用数据驱动的方式来度量网络关系，但这些方法不适用于物理学的解析推导，也常囿于计算复杂度和泛化性方面的局限。
为了解决这一问题，来自清华大学脑与智能实验室、伦敦大学学院 （UCL）计算机系、法国 Université Paris-Saclay 数学中心和华为2012实验室的联合研究团队进行了一项理论研究 [1]。该研究提出了一种为复杂网络建立系综的理论，使得每个给定拓扑、动力学的网络都对应着一个唯一确定的随机变量。通过定义随机变量间的信息（如编码、解码）或因果关系 （Granger 因果性和条件互信息），研究者能解析计算任意两个网络间的相似或差异度。这一框架不仅规避了网络比较领域常见的 NP hard 问题，还为建立复杂网络的统计物理分析提供了理论推导基础。
在本次分享中，论文第一作者田洋将从研究背景、挑战和新发现等多个视角为网络比较领域提供深入和系统的介绍。

内容大纲

• 网络比较（Network comparison）的定义、价值和挑战

• 基础概念

• 应用样例

• 已有理论及其局限

一种用于网络比较的概率方法

• 建立网络比较的概率方法的动机

• 数学原理概述和核心结果

• 计算实验与分析

• 随机图演化

• 复杂网络最优嵌入与查询

遗留的问题与机遇

核心概念

• 网络比较 Network comparison

• 编码/解码 Encoding/Decoding

• 因果性 Causality

• 拉普拉斯算子 Laplacian

• 系综 Ensemble

主讲人简介

田洋，清华大学心理学系&脑与智能实验室研究生，研究方向是复杂系统的统计物理原理。
学者主页：https://pattern.swarma.org/user/53894

论文简介

论文题目：Network comparison via encoding, decoding, and causality论文地址：https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.5.033129
关键词：复杂网络，图论，统计物理，系综理论，信息论，因果
量化复杂网络之间的关系（例如相似性）为研究跨网络共享的潜在信息铺平了道路。然而，在网络之间，基本的关系度量并不是清晰定义的。作为一种折衷，普遍的技术采用数据驱动的方式来测量网络之间的关系，但这种方法在物理学的分析推导中是不适用的。为了解决这个问题，这项研究提出一种理论来获取网络拓扑性质的最佳刻画。
研究展示了一个网络可以通过 Laplacian 函数定义的高斯变量来完全表示，这个函数同时满足网络拓扑相关的平滑性和最大熵性质。基于这个理论，可以解析地测量复杂网络之间的各种关系。
作为示例，研究定义了网络之间的编码（例如信息散度和互信息）、解码（例如费舍尔信息）以及因果关系（例如 Granger 因果和条件互信息），并在代表性网络上验证了该框架（例如随机网络、蛋白质结构和化合物），以证明一系列科学和工程挑战（例如网络演化、嵌入和查询）可以从一个新的角度来解决。
图1. 复杂网络之间的信息散度和互信息
图2. 复杂网络之间的费舍尔信息
图3. 复杂网络之间的Granger 因果和条件互信息
 

直播信息

时间：2023年9月12日（本周二）晚19:00-21:00
参与方式：读书会页面：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/519
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参考文献

[1] Tian, Y., Hou, H., Xu, G., Zhang, Z., & Sun, P. (2023). Network comparison via encoding, decoding, and causality. Physical Review Research, 5(3), 033129.

作者的其它相关研究

• Physics Reports 最新综述：复杂网络中的信号传播

• 渗流是大脑效率、鲁棒性和经济性的起源？
  

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网络科学集智课堂第三期：

从数学建模到多学科应用

从现实社会的关系网到虚拟的互联网，从线下到线上，我们的生活始终没有脱离复杂网络。真实的复杂网络从其诞生开始就不断地演化着。网络节点不断地增加，节点之间的连接不断地增长。然而，复杂网络的形成机制是什么？具有什么样的演化规律？它们的演化机制对网络的功能和动力学行为有什么影响？为了回答这些问题，科学家们对复杂网络的探索从未停止。
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因果科学读书会

集智俱乐部已经组织三季“因果科学”读书会，形成了超过千人的因果科学社区。第一季因果科学与Causal AI读书会梳理了因果科学的整体框架，形成因果科学的全局索引地图；第二季读书会进一步深入细节，从基础知识及基本技能建立因果科学的计算框架，搭建因果推理与实际研究的桥梁；在此基础上，第三季读书会致力于探究因果研究范式，真正解决多学科领域的因果问题。因果表征学习读书会是其第四季，加入任意一季读书会即可加入因果社区。

详情请见：连接因果科学与深度学习的桥梁：因果表征学习读书会启动

因果涌现读书会

跨尺度、跨层次的涌现是复杂系统研究的关键问题，生命起源和意识起源这两座仰之弥高的大山是其代表。而因果涌现理论、机器学习重整化技术、信息论或信息分解等近年来新兴的理论与工具，有望破解复杂系统的涌现规律。而新兴的因果表征学习、量子因果等领域也将为因果涌现研究注入新鲜血液。

集智俱乐部因果涌现读书会目前已经进行了两季。第一季读书会系统地梳理了因果涌现的概念，以及它与Sloopy Model、复杂性阈值、自指等概念之间的联系，也探讨了因果涌现理论在复杂网络、机器学习中的应用。参看：因果涌现读书会启动：连接因果、涌现与自指——跨尺度动力学与因果规律的探索。第二季读书会探讨了涌现、因果科学和机器学习三大主题的融合，包括信息论拓展、因果涌现理论、因果表示学习、多尺度机器学习动力学建模。参看：因果、涌现与机器学习：因果涌现读书会第二季启动。

此次因果涌现读书会第三季，将进一步围绕因果涌现的核心问题「因果涌现的定义」以及「因果涌现的辨识」进行深入学习和讨论，对 Erik Hoel 提出的 Causal Emergence，Causal Geometry 等因果涌现的核心理论进行探讨和剖析，并详细梳理其中涉及到的方法论，包括从动力学约简、隐空间动力学学习等其他领域中学习和借鉴相关的研究思路，最后探讨因果涌现的应用，包括基于生物网络、脑网络或者涌现探测等问题展开扩展，发掘更多的实际应用场景。

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本季读书会详情与报名方式请参考：

因果涌现读书会第三季启动：深入多尺度复杂系统核心，探索因果涌现理论应用

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