动力学约简：从大规模数据中探索复杂系统的规律｜周二直播·因果涌现读书会第三季

导语

本周的因果涌现读书会第三季第十期将由北京师范大学系统科学学院硕士研究生刘凯威分享“动力学约简”的相关研究，于10月24日晚19:00-21:00进行，欢迎感兴趣的朋友参与！
「因果涌现」系列读书会第三季由北京师范大学教授、集智俱乐部创始人张江领衔发起，组织对本话题感兴趣的朋友，深入探讨因果涌现的核心理论，详细梳理领域发展脉络，并发掘因果涌现在生物网络和脑网络、涌现探测等方面的应用。读书会自7月11日开始，每周二晚19:00-21:00直播，预计持续时间10周。读书会分享在持续招募中，欢迎感兴趣的朋友报名参与！ 

分享内容简介

现实中很多复杂系统都会存在动力学演化过程，如气象监测、集成电路、大语言模型、大脑网络，以及微生物生存等；同时由于模型复杂，记录观测中会产生大规模数据，在处理数据时都很难进行遍历性的分析。如何从庞大数据信息中探索出复杂系统背后的规律，成为大家共同探讨研究的话题。
为了高效分析模型，就需要对模型进行约简，而模型约简与因果涌现识别中微观系统的粗粒化殊途同归。找到合适的约简方法，就如何从一个复杂系统的原始数据中发现错综复杂的因果结构并识别因果涌现，如何利用因果机制推断系统未来的状态和演化，以及如何正确地得到具有涌现的宏观态，有着重要的影响。机器学习、互信息分解、因果推断等新兴技术将为我们提供新的解决方案，虽然我们已经可以通过机器学习预测部分模型，但是在可解释性上，又存在着一定的缺陷。
为了从底层探索正确的模型约简方法，我们将回归控制论，对大尺度动力系统的近似方法进行分析探索。这次分析的主要有两类方法：基于奇异值分解（SVD）的近似方法和基于 Krylov 的近似方法。前者基于奇异值分解，后者基于矩匹配。虽然前者具有许多理想的性质，包括误差界，但它不能应用于高复杂度的系统。另一方面，后者的优势在于可以迭代实现，因此适用于高复杂度系统。将这两个族的最佳属性相结合的努力导致了第三类近似方法，称为SVD/Krylov。这些方法会是为了识别因果涌现而寻找粗粒化方法的重要工具。

内容大纲

• 应用场景案例
• 因果涌现中的粗粒化与模型约简

• 模型约简方法
• 因果涌现的度量

• 控制论模型约简

• SVD数据约简

• 动力系统约简
• 数据驱动：本征正交分解
• 可控性与可观测性矩阵:Hankel奇异值分解

• Krylov数据约简

• Krylov子空间
• 传递函数系数匹配
• Lanczos方法

• SVD-Krylov数据约简

核心概念

• 大规模动力系统 Large-scale Dynamical Systems

• 线性系统 Linear Systems

• 模型约简 Model Reduction

• 奇异值分解 Singular Value Decomposition

• Krylov 空间 Krylov Space

• 控制论 Cybernetics

主讲人简介

刘凯威，北京师范大学系统科学学院硕士研究生，师从张江老师。研究领域涉及生存分析、贝叶斯统计、复杂网络重构、因果涌现等方向。学者主页：https://pattern.swarma.org/user/77240/master

直播信息

时间：2023年10月24日（本周二）晚19:00-21:00
参与方式：读书会页面：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/547
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参考文献

1. Antoulas A C. An overview of approximation methods for large-scale dynamical systems[J]. Annual reviews in Control, 2005, 29(2): 181-190.
2. Boley D L. Krylov space methods on state-space control models[J]. Circuits, Systems and Signal Processing, 1994, 13: 733-758.3. CHRISTIAN DE VILLEMAGNE & ROBERT E. SKELTON (1987) Model reductions using a projection formulation, International Journal of Control, 46:6, 2141-2169, DOI: 10.1080/00207178708934040.4. Gallivan K, Grimme E, Van Dooren P. Asymptotic waveform evaluation via a Lanczos method[J]. Applied Mathematics Letters, 1994, 7(5): 75-80.5. Gugercin S. An iterative SVD-Krylov based method for model reduction of large-scale dynamical systems[J]. Linear Algebra and its Applications, 2008, 428(8-9): 1964-1986

张江、崔鹏 & Zenil 联合发起：

Entropy 因果与复杂系统特刊征稿倒计时

如何从一个复杂系统的原始数据中发现错综复杂的因果结构并识别因果涌现？如何利用因果机制推断系统未来的状态和演化？机器学习、互信息分解、因果推断等新兴技术将为我们提供新的解决方案。由北京师范大学系统科学学院张江教授与清华大学计算机科学学院崔鹏副教授合作在Entropy杂志发起的Causality and Complex Systems特刊正在征稿中，欢迎对相关话题感兴趣的研究者投稿，会议文章也可投稿。

主要信息如下：期刊：Entropy (ISSN 1099-4300)栏目：复杂性特刊主题：因果与复杂系统（Causality and Complex Systems）征稿截止日期：2023年11月7日
通过以下链接进入官网查看更多信息：https://www.mdpi.com/journal/entropy/special_issues/causality_complex_systems详情请见：张江、崔鹏 & Zenil 联合发起：Entropy 因果与复杂系统特刊征稿倒计时

因果涌现读书会

跨尺度、跨层次的涌现是复杂系统研究的关键问题，生命起源和意识起源这两座仰之弥高的大山是其代表。而因果涌现理论、机器学习重整化技术、信息论或信息分解等近年来新兴的理论与工具，有望破解复杂系统的涌现规律。而新兴的因果表征学习、量子因果等领域也将为因果涌现研究注入新鲜血液。

集智俱乐部因果涌现读书会目前已经进行了两季。第一季读书会系统地梳理了因果涌现的概念，以及它与Sloopy Model、复杂性阈值、自指等概念之间的联系，也探讨了因果涌现理论在复杂网络、机器学习中的应用。参看：因果涌现读书会启动：连接因果、涌现与自指——跨尺度动力学与因果规律的探索。第二季读书会探讨了涌现、因果科学和机器学习三大主题的融合，包括信息论拓展、因果涌现理论、因果表示学习、多尺度机器学习动力学建模。参看：因果、涌现与机器学习：因果涌现读书会第二季启动。

此次因果涌现读书会第三季，将进一步围绕因果涌现的核心问题「因果涌现的定义」以及「因果涌现的辨识」进行深入学习和讨论，对 Erik Hoel 提出的 Causal Emergence，Causal Geometry 等因果涌现的核心理论进行探讨和剖析，并详细梳理其中涉及到的方法论，包括从动力学约简、隐空间动力学学习等其他领域中学习和借鉴相关的研究思路，最后探讨因果涌现的应用，包括基于生物网络、脑网络或者涌现探测等问题展开扩展，发掘更多的实际应用场景。因果涌现读书会第四季正在筹备中，将重点讨论和梳理信息分解与整合信息论相关研究。

因果涌现社区聚集了500+成员，积累了大量论文解读资料。欢迎感兴趣的朋友报名，加入因果涌现社区，并解锁对应录播权限。

本季读书会详情与报名方式请参考：

因果涌现读书会第三季启动：深入多尺度复杂系统核心，探索因果涌现理论应用

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